Esta expresión  puede venir de la dificultad (ya solo recordada por los más viejos del lugar) que presentaba la declinación latina y, en particular, de los pronombres. Quid es un interrogativo neutro, «qué cosa», y también podría venir del relativo qui. Pero en definitiva, esta expresión se refiere al punto más importante de un asunto.

En la radio tenemos hoy una sección del programa despertador de Kiss FM, llamado precisamente «El kiss de la cuestión», de carácter humorístico.